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2012年10月24日 (水)

和算を世界レベルにした数学の神様…関孝和

 

宝永五年(1708年)10月24日、江戸時代の数学者「算聖」と崇められた関孝和が、その生涯を閉じました。

・・・・・・・・・・・

それまでの日本の数学=和算と言えば、中国から伝わった物のモノマネに過ぎなかったのを、そこから独自の発展を遂げて、本家を越える・・・いや、当時としては、西洋の数学をも凌駕する高等な物にしたのが関孝和(せきたかかず)です。

・・・と言っても、彼の前半生は、ほぼ謎・・・徳川忠長(とくがわただなが)(12月6日参照>>)に仕えていた内山永明(ながあきら)の次男として生まれますが、ご存じのように主家が断絶してしまっているうえに、彼自身も関五郎左衛門の養子になっているので、幼少の頃の事が記録として残っていないらしく、その生誕地も上野国(群馬県)藤岡(藤岡市)江戸か・・・、誕生した年もよくわかっていません。

Sekitakakazui400 その後、勘定役として仕えていた甲斐(山梨県)甲府藩主徳川綱重(つなしげ=徳川家光の三男)の息子の家宣(いえのぶ)第6代徳川幕府将軍となった事で、晩年に、その身分は幕臣とされますが、けっこうすぐに隠居してしまっているので、「役人として何かをした」というような記録も、あまり伝えられていないのです。

江戸後期の随筆『翁草』によれば・・・
若い頃は、まったく算術には無縁で、八算(九九の割り算バージョンみたいな計算法です)も苦手だったのが、ある時、彼の家来が持っていた『塵劫記(じんこうき)(吉田光由が執筆した江戸時代の算術書)を見ながら、その家来から本の解説をしてもらった事で、何やら興味津々・・・

様々な算術書を集めはじめ、やがては「仕事よりオモシロイ」と夢中になっていったとか・・・

本を読めど「不解(かいせざる)事多し」・・・しかし、それが熟読するうちに理解できるようなり、そうなるとおもしろくて、どんどん本のレベルも上がり、やがて、自ら算術法を発明し、さらにそれを工夫して発展させ・・・

となると、当然、その事が上の方々のお耳に入るようになり、重宝させる事に・・・甲府藩の勘定役に抜擢されるのは、この頃ですね。

そんなこんなのある時、奈良の古寺に唐の国から伝えられたという仏書がありましたが、誰もその内容が理解できず、長きに渡って医術書だと思われていたものの、「役に立たないので捨てられる」事になりました。

・・・と、この話を小耳に挟んだ孝和・・・何やら、その書物の事が異常に気になって、「ひょっとしたら算術書かも知れない」と思うと、いてもたってもいられず、即座にお暇をいただいて、奈良へと旅立ちます。

寺に懇願して中身を見せてもらうと・・・・ビンゴです!

まさしく、それは、未発見の中国の算術書・・・それから、しばらく奈良にとう留して、夜を徹して書きうつして江戸に持ち帰り、その後、約3年の月日をかけて、その奥儀をマスターしたのだとか・・・

また、ある時、すでに将軍世嗣となっていた家宣公が、納戸に保管されていた大きな伽羅(きゃら)の香木「皆で分けよ」と下された事があったのですが、なんせ「皆で…」って言っても人数がハンパじゃない・・・

まずは、どこからノコギリを差し込んで良いかもわからず・・・ほとほと困り果てて老中相談のうえ、「これは孝和に計算してもらおう」という事になります。

この難問をつきつけられた孝和は、その伽羅の香木を預かって計算・・・筋引きをしてお返しします。

果たして、この孝和の引いた筋通りに切ったところ、見事、寸分違わぬサイズに分配できたのだそうです。

さらに・・・
今度は、唐より伝わりしからくり時計・・・

それは、台の上に唐子人形がいて、その上部に釣鐘がしつらえてあり、時間が来ると、その人形が鐘をついて時を知らせるというシロモノですが、ゼンマイが錆びて朽ちていたり無くなっていたりで、もはや動かない状態で、時計師を呼び寄せて見てもらうものの、皆、「もう直りませんわ」とサジを投げます。

その噂を聞いた孝和さん・・・その時計を持ち帰り、なんと45日ほどで修理してしまったのだとか・・・

もちろん、こんな細かな事ばかりではなく、江戸と甲府を行き来する時は、必ず、籠から顔を出し、メモを取りながら方角や地形を観察して、その高低差を割り出し、『甲斐国絵図』として献上したりなんぞもしております。

しかし、そんな中でも最も注目すべき業績と言えば、独自で開発した記号法(傍書法)を用いて天元術(てんげんじゅつ)を格段に飛躍させたこと・・・

天元術とは、代数問題の解き方の事で、いわゆる「何々を x とした場合…」という方程式のアレ・・・

数学苦手なので、ウマく説明できませんが、もともと中国から伝わっていた天元術を応用して、ものすごく簡単に数式の処理を行えるようにしたワケです。

いやしかし・・・
孝和の業績は、それだけに留まりません。

そう、後世に与えた影響が最も大なのです。

彼自身が残した著書は『発微算法(はつびさんぽう)という、たった1冊ですが、彼の弟子たちが師匠の業績を未来に残すべく、あるいは、師匠から教わった様々な術を応用して他分野に適用したり・・・

とにかく、孝和の切り開いた道を、見事に発展させていくのです。

現在、和算と言えば、単に日本の数学という意味でなく、「関孝和以降の日本の数学の事」とされるくらい・・・

故に、日本数学史上最高の英雄と称される関孝和・・・西洋の数学の影響をまったく受ける事なく、同時代のニュートンに勝るとも劣らないというのですから、大したものです。
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江戸時代」カテゴリの記事

コメント


孝和さん、意外とその人生が謎なんですね。なんだかもっと地位の高い方かと思っていました。
若い頃にはあまり、算術に興味がなかったとはビックリです。幾つくらいから、勉強を始めたのでしょうね。アラサ―あたりでしょうか。

当時の日本数学のレベルがよくわかりませんが、西洋の影響が全くなしで世界最高レベルの人になるとはオソロシイです。
わりと知名度はありますが、もっともっと知られてほしいです。

投稿: ティッキー | 2012年10月25日 (木) 22時16分

ティッキーさん、こんばんは~

なんか、小耳にはさんだところでは(小耳なので確かではありませんが)、勘定役に抜擢された時に、すでに40歳を越えていたらしいという話を聞きました。

注目される前の記録は、やはり残り難いのでしょうね。
数学がらみの逸話はたくさんあると思いますが…

投稿: 茶々 | 2012年10月25日 (木) 23時14分

こんにちは~
冲方丁の天地明察にも出てきますね。
マンガの方読んでますが、まだ直接は出てこず、主人公の渋川春海と算術対決やったりとかしてます。なので彼にも影響あるみたいです。
あと、うちは親父も歴史好きで、関孝和のことは知ってて尊敬してたらしく、弟の名前をたかかずにしてしまいました。字は違いますが、本人が孝和からとったと言い切ってました。
しかし、自分も名前は知れどまったく業績がわからず…山川の用語集だと重要度が1か2だったし、調べようともせず(笑)…弟本人は歴史嫌いだったからそもそも意識すらしていなく(笑)…あと余談ながら、この名前呼びにくいから周りからは不評でした(笑)
やっと詳しいことがわかりました。ありがとうございます。

投稿: おみ | 2012年10月31日 (水) 08時34分

おみさん、こんにちは~

私は、小説も読んで無いし映画も見ていないのでアレですが、暦に関しては関孝和の授時暦ではなく、渋川春海の貞享暦が採用されていますので、おそらく、ライバルとして登場するのでしょうね。

投稿: 茶々 | 2012年10月31日 (水) 14時43分

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